Как найти радиус описанной окружности треугольника?
Ответы
Калерия Шишкина
Как найти радиус описанной окружности треугольника? Это можно сделать несколькими способами, наиболее распространенными из которых являются:
**Через формулу Герона:** Если известны все три стороны треугольника (а, b, c), то радиус описанной окружности (R) можно вычислить по формуле: R = abc / (4K) где K – площадь треугольника, которую можно найти по формуле Герона: K = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), а p – полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2
**Через синусы и длину стороны:** Если известна сторона треугольника и угол, противолежащий ей, то радиус описанной окружности можно найти по формуле: R = a / (2sin(A)), где a – длина стороны, а A – величина угла, противолежащего этой стороне.
**Через высоту и длину стороны:** Если известна высота треугольника, проведённая к некоторой стороне, и сама сторона, то радиус описанной окружности можно найти по формуле: R = (a * h) / (2 * S), где a – длина стороны, h – длина высоты, а S – площадь треугольника.
Выбор способа зависит от информации, которая доступна.
Как найти радиус описанной окружности треугольника? Это можно сделать несколькими способами, наиболее распространенными из которых являются:
R = abc / (4K)
где K – площадь треугольника, которую можно найти по формуле Герона:
K = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),
а p – полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2
R = a / (2sin(A)),
где a – длина стороны, а A – величина угла, противолежащего этой стороне.
R = (a * h) / (2 * S),
где a – длина стороны, h – длина высоты, а S – площадь треугольника.
Выбор способа зависит от информации, которая доступна.