Как найти радиус описанной окружности треугольника?

Ответы

1. Калерия Шишкина 25.02.2025 в 21:47

   Как найти радиус описанной окружности треугольника? Это можно сделать несколькими способами, наиболее распространенными из которых являются:

   • **Через формулу Герона:** Если известны все три стороны треугольника (а, b, c), то радиус описанной окружности (R) можно вычислить по формуле:
     R = abc / (4K)
     где K – площадь треугольника, которую можно найти по формуле Герона:
     K = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),
     а p – полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2
   • **Через синусы и длину стороны:** Если известна сторона треугольника и угол, противолежащий ей, то радиус описанной окружности можно найти по формуле:
     R = a / (2sin(A)),
     где a – длина стороны, а A – величина угла, противолежащего этой стороне.
   • **Через высоту и длину стороны:** Если известна высота треугольника, проведённая к некоторой стороне, и сама сторона, то радиус описанной окружности можно найти по формуле:
     R = (a * h) / (2 * S),
     где a – длина стороны, h – длина высоты, а S – площадь треугольника.

   Выбор способа зависит от информации, которая доступна.

   Ответить