Во сколько вероятностей получить ровно четыре раза орла при броске симметричной монеты 8 раз?

Ответы

1. Андрей Ермилов 02.03.2025 в 12:30

   Вероятность получить ровно четыре раза орла при восьми бросках симметричной монеты можно вычислить с помощью формулы вероятности биномиального распределения:

   P(X = k) = (n choose k) * p^k * (1 — p)^{(n — k)}

   Где:

   • P(X = k) — вероятность получить ровно k успехов;
   • n — общее число испытаний (8 бросков);
   • k — число успехов (4 орла);
   • p — вероятность успеха на каждом испытании (0.5 для орла);
   • (n choose k) — это биномиальный коэффициент, который вычисляется как n! / (k! * (n — k)!).

   Подставив эти значения в формулу, получим:

   P(X = 4) = (8 choose 4) * 0.5⁴ * 0.5⁴ = 70 * 0.0625 * 0.0625 = 0.2734

   Таким образом, вероятность получить ровно четыре раза орла при восьми бросках симметричной монеты равна approximately 0.2734 или 27.34%.

   Ответить