Главная»Геометрия»В параллелограмме сумма трёх углов равна 288°: как найти острый угол?
В параллелограмме сумма трёх углов равна 288°: как найти острый угол?
Ответы
Фрида Комарова
В параллелограмме сумма всех четырех углов равна 360°. Если сумма трех углов составляет 288°, то четвертый угол, который является дополнительным к этим трем, равен 360° — 288° = 72°.
В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, если один из углов равен 72°, то и другой угол также равен 72°. Остальные два угла также попарно равны.
Поскольку сумма трех углов равна 288°, а все углы в параллелограмме либо равны между собой, либо являются дополнительными друг к другу, то острый угол должен быть равен 72°. Если бы один из углов был тупым (больше 90°), то для достижения суммы 288° нужно было бы два тупых угла и один прямой. Но в параллелограмме не может быть более двух прямых или тупых углов, если сумма трех углов равна 288°.
Таким образом, острый угол в этом параллелограмме равен 72°.
В параллелограмме сумма всех четырех углов равна 360°. Если сумма трех углов составляет 288°, то четвертый угол, который является дополнительным к этим трем, равен 360° — 288° = 72°.
В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, если один из углов равен 72°, то и другой угол также равен 72°. Остальные два угла также попарно равны.
Поскольку сумма трех углов равна 288°, а все углы в параллелограмме либо равны между собой, либо являются дополнительными друг к другу, то острый угол должен быть равен 72°. Если бы один из углов был тупым (больше 90°), то для достижения суммы 288° нужно было бы два тупых угла и один прямой. Но в параллелограмме не может быть более двух прямых или тупых углов, если сумма трех углов равна 288°.
Таким образом, острый угол в этом параллелограмме равен 72°.