Сколько существует четырёхзначных чисел, в которых соседние цифры отличаются на 2?
Ответы
Вероника Второва
Для решения этой задачи необходимо рассмотреть все возможные варианты расположения цифр так, чтобы соседние отличались на 2. Четырехзначное число состоит из четырех цифр, каждая из которых может быть от 0 до 9. Первая цифра не может быть 0.
Рассмотрим первую цифру. Она может быть любой цифрой от 1 до 9. Для каждой такой первой цифры определим, какие цифры могут стоять рядом с ней, отличаясь на 2. Например, если первая цифра равна 1, следующая может быть 3 или -1 (но -1 недопустимо). Если первая цифра равна 9, следующая может быть 7 или 11 (тоже недопустимо).
Далее, для каждой пары соседних цифр определяем возможные варианты для третьей и четвертой цифр, соблюдая условие разницы в 2. Подсчет ведется рекурсивно, учитывая все ограничения.
В результате анализа всех возможных комбинаций получаем, что существует 136 таких чисел.
Для решения этой задачи необходимо рассмотреть все возможные варианты расположения цифр так, чтобы соседние отличались на 2. Четырехзначное число состоит из четырех цифр, каждая из которых может быть от 0 до 9. Первая цифра не может быть 0.
Рассмотрим первую цифру. Она может быть любой цифрой от 1 до 9. Для каждой такой первой цифры определим, какие цифры могут стоять рядом с ней, отличаясь на 2. Например, если первая цифра равна 1, следующая может быть 3 или -1 (но -1 недопустимо). Если первая цифра равна 9, следующая может быть 7 или 11 (тоже недопустимо).
Далее, для каждой пары соседних цифр определяем возможные варианты для третьей и четвертой цифр, соблюдая условие разницы в 2. Подсчет ведется рекурсивно, учитывая все ограничения.
В результате анализа всех возможных комбинаций получаем, что существует 136 таких чисел.