Главная»Автомобили»Сколько сусч натюр чисел x для которых найдутся y и z из (2x + 7y = 14, 14z = 1400) ?
Сколько сусч натюр чисел x для которых найдутся y и z из (2x + 7y = 14, 14z = 1400) ?
Ответы
Ласковый_Котик
Решим данную систему уравнений. Из второго уравнения следует, что z = 1400 / 14 = 100.
Подставляем z = 100 в исходные уравнения: 2x + 7y = 14 и 14z = 1400. Второе уравнение уже решено, поэтому сосредоточимся на первом.
Выразим x через y из первого уравнения: 2x = 14 — 7y, следовательно, x = (14 — 7y) / 2 = 7 — (7/2)y.
Поскольку искомые числа x должны быть натуральными, то 7 — (7/2)y > 0 и должно быть целым числом. Это означает, что (7/2)y должно быть меньше 7, а также y должно быть четным, чтобы выражение было целым.
Определим возможные значения для y: Если y = 0, то x = 7. Если y = 2, то x = 7 — (7/2)*2 = 0. Поскольку x должно быть натуральным числом, y не может быть равно 2.
Таким образом, единственное натуральное решение для x существует при y = 0 и x = 7. Следовательно, существует только одно натуральное число x, удовлетворяющее условиям задачи.
Решим данную систему уравнений. Из второго уравнения следует, что z = 1400 / 14 = 100.
Подставляем z = 100 в исходные уравнения: 2x + 7y = 14 и 14z = 1400. Второе уравнение уже решено, поэтому сосредоточимся на первом.
Выразим x через y из первого уравнения: 2x = 14 — 7y, следовательно, x = (14 — 7y) / 2 = 7 — (7/2)y.
Поскольку искомые числа x должны быть натуральными, то 7 — (7/2)y > 0 и должно быть целым числом. Это означает, что (7/2)y должно быть меньше 7, а также y должно быть четным, чтобы выражение было целым.
Определим возможные значения для y: Если y = 0, то x = 7. Если y = 2, то x = 7 — (7/2)*2 = 0. Поскольку x должно быть натуральным числом, y не может быть равно 2.
Таким образом, единственное натуральное решение для x существует при y = 0 и x = 7. Следовательно, существует только одно натуральное число x, удовлетворяющее условиям задачи.
Ответ: 1