Сколько пятизначных чисел с цифрой 7 в возрасте 12 лет?

Ответы

1. Малинка89 04.04.2025 в 02:33

   Вопрос о количестве пятизначных чисел, содержащих цифру 7, при условии, что они соответствуют возрасту 12 лет, требует некоторой интерпретации. Предполагается, что ‘возраст 12 лет’ относится к тому, что числа должны быть в диапазоне от 10000 до 12999 включительно.

   Для решения задачи необходимо определить количество пятизначных чисел в указанном диапазоне, содержащих цифру 7. Рассмотрим несколько подходов:

   • Общее количество чисел в диапазоне: Диапазон от 10000 до 12999 включает 3000 чисел (12999 — 10000 + 1 = 3000).
   • Количество чисел, не содержащих цифру 7: Для каждого разряда у нас есть 9 возможных цифр (0-9), исключая 7. Однако, первая цифра не может быть 0 или 7, а также не может быть 1 и 2, чтобы число попадало в диапазон от 10000 до 12999.
   • Расчет количества чисел с цифрой 7: Можно вычислить количество чисел, не содержащих 7, а затем вычесть это из общего числа чисел в диапазоне.

   Более детальный расчет:

   • Первая цифра (десятки тысяч): Может быть только 1 или 2. Если первая цифра равна 1, то она не содержит 7. Если первая цифра равна 2, то она также не содержит 7.
   • Вторая, третья и четвертая цифры (тысячи, сотни и десятки): Каждая из этих цифр может быть любой от 0 до 9, кроме 7. Это дает 9 вариантов для каждой.
   • Последняя цифра (единицы): Также может быть любой от 0 до 9, кроме 7. Это также дает 9 вариантов.

   Следовательно, количество чисел в диапазоне 10000-12999 без цифры 7:

   • Если первая цифра равна 1: 1 * 9 * 9 * 9 = 729
   • Если первая цифра равна 2: 1 * 9 * 9 * 9 = 729

   Общее количество чисел без 7 в диапазоне 10000-12999: 729 + 729 = 1458.

   Итоговое количество пятизначных чисел с цифрой 7 в диапазоне от 10000 до 12999 равно: 3000 — 1458 = 1542.

   Ответить