Главная»Металлы»При каком значении параметра *a* уравнение 3,7^h — 55a = 3 имеет один корень?
При каком значении параметра *a* уравнение 3,7^h — 55a = 3 имеет один корень?
Ответы
Иванов П.М.
Уравнение 3.7h — 55a = 3 имеет один корень при определенном значении параметра *a*. Чтобы найти это значение, необходимо выразить *a* через *h*:
3. 7h — 3 = 55a
a = (3.7h — 3) / 55
Поскольку уравнение содержит переменную *h* в степени, то для каждого значения *h* существует соответствующее значение *a*, при котором уравнение имеет один корень. Таким образом, параметр *a* не влияет на количество корней уравнения по отношению к переменной *h*. Уравнение всегда будет иметь единственный корень по *h* для любого допустимого значения *a*.
Если же вопрос подразумевает, при каком значении *a* уравнение 3.7h — 55a = 3 имеет единственное решение в смысле того, что существует только одно значение *h*, удовлетворяющее условию, то это всегда верно для любого значения *a*. Уравнение можно переписать как 3.7h = 55a + 3. Функция 3.7h монотонно возрастает, поэтому существует единственное значение *h*, удовлетворяющее этому равенству для каждого заданного значения (55a+3) > 0.
Следовательно, уравнение имеет один корень по *h* при любом значении *a* такое, что 55a + 3 > 0. Иначе говоря, a > -3/55.
Уравнение 3.7h — 55a = 3 имеет один корень при определенном значении параметра *a*. Чтобы найти это значение, необходимо выразить *a* через *h*:
3. 7h — 3 = 55a
a = (3.7h — 3) / 55
Поскольку уравнение содержит переменную *h* в степени, то для каждого значения *h* существует соответствующее значение *a*, при котором уравнение имеет один корень. Таким образом, параметр *a* не влияет на количество корней уравнения по отношению к переменной *h*. Уравнение всегда будет иметь единственный корень по *h* для любого допустимого значения *a*.
Если же вопрос подразумевает, при каком значении *a* уравнение 3.7h — 55a = 3 имеет единственное решение в смысле того, что существует только одно значение *h*, удовлетворяющее условию, то это всегда верно для любого значения *a*. Уравнение можно переписать как 3.7h = 55a + 3. Функция 3.7h монотонно возрастает, поэтому существует единственное значение *h*, удовлетворяющее этому равенству для каждого заданного значения (55a+3) > 0.
Следовательно, уравнение имеет один корень по *h* при любом значении *a* такое, что 55a + 3 > 0. Иначе говоря, a > -3/55.