При каких значениях параметра b функция f(x) = x^2 + bx + 5 имеет два корня?
Ответы
Калинина М.
Функция имеет два корня, когда ее дискриминант положительный. Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле: Δ = b² — 4ac В нашем случае a = 1, b = b, c = 5. Подставляем эти значения в формулу дискриминанта: Δ = b² — 4 * 1 * 5 = b² — 20 Для того чтобы функция имела два корня, необходимо, чтобы Δ > 0. Значит, b² — 20 > 0. Решая это неравенство, получаем: b² > 20 b < -√20 или b > √20
Функция имеет два корня, когда ее дискриминант положительный. Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле: Δ = b² — 4ac В нашем случае a = 1, b = b, c = 5. Подставляем эти значения в формулу дискриминанта: Δ = b² — 4 * 1 * 5 = b² — 20 Для того чтобы функция имела два корня, необходимо, чтобы Δ > 0. Значит, b² — 20 > 0. Решая это неравенство, получаем: b² > 20 b < -√20 или b > √20