Определите при каких значениях переменной x выражение 3x^2 — 5x + 2 принимает наибольшее значение?
Ответы
Трифон Третьяков
Функция (f(x) = 3x^2 — 5x + 2) является параболой с ветвями направленными вверх (так как коэффициент при (x^2) положительный). Это значит, что функция принимает наибольшее значение в своей вершине.
Координаты вершины параболы можно найти по формулам:
(x_v = dfrac{-b}{2a}), где (a = 3) и (b = -5)
(x_v = dfrac{5}{2 * 3} = dfrac{5}{6})
Таким образом, выражение (3x^2 — 5x + 2) принимает наибольшее значение при (x = dfrac{5}{6}).
Функция (f(x) = 3x^2 — 5x + 2) является параболой с ветвями направленными вверх (так как коэффициент при (x^2) положительный). Это значит, что функция принимает наибольшее значение в своей вершине.
Координаты вершины параболы можно найти по формулам:
(x_v = dfrac{-b}{2a}), где (a = 3) и (b = -5)
(x_v = dfrac{5}{2 * 3} = dfrac{5}{6})
Таким образом, выражение (3x^2 — 5x + 2) принимает наибольшее значение при (x = dfrac{5}{6}).