Объем куба, в котором вписан шар объемом 35

Ответы

1. Жанна Корнилова 11.03.2025 в 07:30

   Для решения этой задачи необходимо использовать взаимосвязь между объемом шара и куба, вписанного вокруг него.

   Если объем шара равен 35, то мы можем найти радиус этого шара. Объем шара вычисляется по формуле: V_шара = (4/3)πR³, где R — радиус шара.

   Из условия V_шара = 35 следует:

   35 = (4/3)πR³

   R³ = 35 * 3 / (4π)

   R³ ≈ 8.59

   R ≈ 2.05

   Теперь, зная радиус шара, мы можем определить сторону куба. Поскольку шар вписан в куб, диаметр шара равен стороне куба. Диаметр шара равен 2R.

   Сторона куба (a) = 2R ≈ 4.1

   Объем куба вычисляется по формуле: V_куба = a³.

   V_куба ≈ 4.1³ ≈ 68.92

   Таким образом, объем куба, в котором вписан шар объемом 35, приблизительно равен 68.92.

   Ответить