В общем случае, полиномиальное уравнение *n*-й степени может иметь не более *n* корней, если мы рассматриваем корни в комплексной области (то есть включаем и мнимые числа). Это фундаментальный результат теории полиномов. Поэтому, уравнение, имеющее ровно 5 корней, возможно только при условии, что это полиномиальное уравнение пятой степени или выше.
Например, уравнение x5 — 1 = 0 имеет ровно пять комплексных корней. Важно отметить, что корни могут быть кратные (повторяющиеся). Если мы говорим о *различных* корнях, то полиномиальное уравнение пятой степени может иметь до пяти различных корней.
Если же речь идет об уравнениях другого типа (например, трансцендентных), возможности и ограничения могут быть другими. Но для полиномов – это общее правило.
В общем случае, полиномиальное уравнение *n*-й степени может иметь не более *n* корней, если мы рассматриваем корни в комплексной области (то есть включаем и мнимые числа). Это фундаментальный результат теории полиномов. Поэтому, уравнение, имеющее ровно 5 корней, возможно только при условии, что это полиномиальное уравнение пятой степени или выше.
Например, уравнение x5 — 1 = 0 имеет ровно пять комплексных корней. Важно отметить, что корни могут быть кратные (повторяющиеся). Если мы говорим о *различных* корнях, то полиномиальное уравнение пятой степени может иметь до пяти различных корней.
Если же речь идет об уравнениях другого типа (например, трансцендентных), возможности и ограничения могут быть другими. Но для полиномов – это общее правило.