Какова длина стороны треугольника, если известны его два угла и одна сторона?
Ответы
Руфина Дегтярева
Вопрос вполне корректен, хотя может показаться немного хитроумным.
Если известны два угла треугольника и одна сторона (называемая стороной «а»), можно найти длину остальных сторон с помощью законов синусов и косинусов.
Закон синусов:
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
где a, b, c – стороны треугольника, A, B, C – противолежащие им углы.
Закон косинусов:
a² = b² + c² — 2bc * cos(A)
b² = a² + c² — 2ac * cos(B)
c² = a² + b² — 2ab * cos(C)
Здесь, a, b, c – стороны треугольника, A, B, C – противолежащие им углы.
Чтобы найти длину неизвестной стороны, нужно подставить известные значения в соответствующий закон и решить полученное уравнение.
Вопрос вполне корректен, хотя может показаться немного хитроумным.
Если известны два угла треугольника и одна сторона (называемая стороной «а»), можно найти длину остальных сторон с помощью законов синусов и косинусов.
Закон синусов:
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
где a, b, c – стороны треугольника, A, B, C – противолежащие им углы.
Закон косинусов:
a² = b² + c² — 2bc * cos(A)
b² = a² + c² — 2ac * cos(B)
c² = a² + b² — 2ab * cos(C)
Здесь, a, b, c – стороны треугольника, A, B, C – противолежащие им углы.
Чтобы найти длину неизвестной стороны, нужно подставить известные значения в соответствующий закон и решить полученное уравнение.