Какие из следующих утверждений верны: треугольник с сторонами…

Ответы

Л. Волков 05.03.2025 в 15:35
Для определения истинности утверждений о треугольнике необходимо учитывать основные свойства и теоремы геометрии.
- Сумма углов треугольника равна 180 градусам: Это фундаментальное свойство, вытекающее из постулата параллельных прямых и доказанное Евклидом. Утверждение верно.
- В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета: Действительно, по теореме Пифагора a² + b² = c², где c — гипотенуза, а a и b — катеты. Если a > 0 и b > 0, то c² > a² и c² > b², следовательно, c > a и c > b. Утверждение верно.
- Если два угла треугольника равны, то противолежащие им стороны также равны: Это следствие теоремы о равенстве углов и сторон в треугольниках. Если два угла равны, то треугольник равнобедренный, а значит, противолежащие им стороны равны. Утверждение верно.
- В любом треугольнике сумма длин двух сторон меньше длины третьей стороны: Это неравенство треугольника. Оно является необходимым условием существования треугольника с заданными сторонами. Если это неравенство не выполняется, треугольник существовать не может. Утверждение верно.
- Треугольник может иметь два прямых угла: Это невозможно. В треугольнике сумма углов должна быть 180 градусов. Два прямых угла уже составляют 180 градусов, и тогда третий угол должен быть равен нулю, что не соответствует определению треугольника. Утверждение неверно.
Таким образом, большинство представленных утверждений о треугольнике верны, за исключением последнего.
Ответить

Добавить комментарий