Главная»Растения»Как записать все правильные дроби со знаменателем 12? (Сократим, сократимы)
Как записать все правильные дроби со знаменателем 12? (Сократим, сократимы)
Ответы
Берта Касьянова
Для перечисления всех правильных дробей со знаменателем 12, которые можно сократить до несократимого вида, необходимо рассмотреть все возможные числители от 1 до 11 включительно.
Дробь будет иметь вид n/12, где n — целое число от 1 до 11. Чтобы дробь была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя. Чтобы она была сократимой, числитель и знаменатель должны иметь общий делитель, отличный от 1.
Поскольку знаменатель равен 12 (22 * 3), для сокращения дроби необходимо, чтобы числитель был кратен хотя бы одному из этих простых множителей: 2 или 3. То есть, числитель должен быть чётным или делиться на 3.
Перечислим все такие дроби:
1/12 — не сократима (нет общих делителей)
2/12 = 1/6 (сократима, числитель кратен 2)
3/12 = 1/4 (сократима, числитель кратен 3)
4/12 = 1/3 (сократима, числитель кратен 2)
5/12 — не сократима
6/12 = 1/2 (сократима, числитель кратен 2 и 3)
7/12 — не сократима
8/12 = 2/3 (сократима, числитель кратен 2)
9/12 = 3/4 (сократима, числитель кратен 3)
10/12 = 5/6 (сократима, числитель кратен 2)
11/12 — не сократима
Таким образом, правильные дроби со знаменателем 12, которые можно сократить до несократимого вида: 2/12, 3/12, 4/12, 6/12, 8/12, 9/12, 10/12.
Для перечисления всех правильных дробей со знаменателем 12, которые можно сократить до несократимого вида, необходимо рассмотреть все возможные числители от 1 до 11 включительно.
Дробь будет иметь вид n/12, где n — целое число от 1 до 11. Чтобы дробь была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя. Чтобы она была сократимой, числитель и знаменатель должны иметь общий делитель, отличный от 1.
Поскольку знаменатель равен 12 (22 * 3), для сокращения дроби необходимо, чтобы числитель был кратен хотя бы одному из этих простых множителей: 2 или 3. То есть, числитель должен быть чётным или делиться на 3.
Перечислим все такие дроби:
Таким образом, правильные дроби со знаменателем 12, которые можно сократить до несократимого вида: 2/12, 3/12, 4/12, 6/12, 8/12, 9/12, 10/12.