Главная»Логика»Как решить головоломку Ньютона о быках, поедающих траву?
Как решить головоломку Ньютона о быках, поедающих траву?
Ответы
Евстафий Моисеев
Головоломка Ньютона о быках и траве – классическая задача на логическое мышление, которая часто приводит к ошибочным выводам из-за кажущейся простоты условия.
Условие гласит: ‘Два быка пасутся на лугу. Каждый день каждый бык съедает определенное количество травы. Через 10 дней травы становится достаточно для одного быка на 150 дней. Сколько времени понадобилось бы, чтобы два быка съели всю траву на лугу?
Наиболее распространенная ошибка заключается в попытке просто разделить 150 дней пополам и получить 75 дней. Это неверно! Дело в том, что количество травы, которое ‘пропадает’ за каждый день, зависит от количества быков.
Решение строится следующим образом:
Обозначим начальное количество травы на лугу как T.
Пусть каждый бык съедает x единиц травы в день. Тогда два быка съедают 2x единиц травы в день.
Через 10 дней, травы становится достаточно для одного быка на 150 дней. Это означает, что после 10 дней осталось T — 10 * 2x единиц травы, и этого количества хватит одному быку на 150 дней. Следовательно, T — 10 * 2x = 150x
Из этого уравнения выражаем T: T = 150x + 20x = 170x
Теперь вопрос: за сколько дней два быка съедят всю траву, то есть 170x единиц? Они съедают 2x в день. Значит, время (t) равно t = 170x / 2x = 85 дней.
Таким образом, два быка съедят всю траву на лугу за 85 дней.
Ключевой момент – понимание того, что количество травы, которое ‘пропадает’ каждый день, зависит от количества животных, пасущихся на лугу. Простое деление или усреднение не даст правильного результата.
Головоломка Ньютона о быках и траве – классическая задача на логическое мышление, которая часто приводит к ошибочным выводам из-за кажущейся простоты условия.
Условие гласит: ‘Два быка пасутся на лугу. Каждый день каждый бык съедает определенное количество травы. Через 10 дней травы становится достаточно для одного быка на 150 дней. Сколько времени понадобилось бы, чтобы два быка съели всю траву на лугу?
Наиболее распространенная ошибка заключается в попытке просто разделить 150 дней пополам и получить 75 дней. Это неверно! Дело в том, что количество травы, которое ‘пропадает’ за каждый день, зависит от количества быков.
Решение строится следующим образом:
Таким образом, два быка съедят всю траву на лугу за 85 дней.
Ключевой момент – понимание того, что количество травы, которое ‘пропадает’ каждый день, зависит от количества животных, пасущихся на лугу. Простое деление или усреднение не даст правильного результата.