Главная»Геометрия»Как решить два внешних угла треугольника при разных вершинах равны
Как решить два внешних угла треугольника при разных вершинах равны
Ответы
Кирилл Фомин
Равенство двух внешних углов треугольника при разных вершинах означает, что сумма соответствующих внутренних углов равна сумме других внутренних углов.
Если два внешних угла треугольника, образованных при разных вершинах, равны, то соответствующие им внутренние углы в сумме дают угол, смежный с третьему внутреннему углу. Это следует из того, что внешний угол равен сумме двух других внутренних углов.
Более формально: Пусть даны треугольник ABC и внешние углы при вершинах A и B равны (α и β соответственно). Тогда α = 180° — ∠A и β = 180° — ∠B. Если α = β, то 180° — ∠A = 180° — ∠B, следовательно, ∠A = ∠B.
Таким образом, если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то соответствующие им внутренние углы равны. Это означает, что треугольник является равнобедренным, где стороны, соответствующие этим углам, равны между собой.
Для доказательства можно использовать теорему о сумме внутренних углов треугольника (180°) и свойство внешнего угла.
Равенство двух внешних углов треугольника при разных вершинах означает, что сумма соответствующих внутренних углов равна сумме других внутренних углов.
Если два внешних угла треугольника, образованных при разных вершинах, равны, то соответствующие им внутренние углы в сумме дают угол, смежный с третьему внутреннему углу. Это следует из того, что внешний угол равен сумме двух других внутренних углов.
Более формально: Пусть даны треугольник ABC и внешние углы при вершинах A и B равны (α и β соответственно). Тогда α = 180° — ∠A и β = 180° — ∠B. Если α = β, то 180° — ∠A = 180° — ∠B, следовательно, ∠A = ∠B.
Таким образом, если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то соответствующие им внутренние углы равны. Это означает, что треугольник является равнобедренным, где стороны, соответствующие этим углам, равны между собой.
Для доказательства можно использовать теорему о сумме внутренних углов треугольника (180°) и свойство внешнего угла.