Как решить боковые стороны трапеции, описанной около окружности 3 и 5?
Ответы
Перецукрошка
Для решения задачи определения боковых сторон трапеции, описанной около окружности, где длины оснований равны 3 и 5, необходимо использовать несколько ключевых свойств таких трапеций.
Свойство 1: Трапеция, описанная около окружности, является равнобедренной. Это означает, что её боковые стороны имеют одинаковую длину (AB = CD).
Свойство 2: В равнобедренной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон: AB + CD = AD + BC.
Поскольку трапеция описана около окружности и является равнобедренной, обозначим длину каждой боковой стороны как ‘x’. Основания трапеции равны 3 и 5. Тогда имеем:
AD = 3 (меньшее основание) BC = 5 (большее основание) AB = x CD = x
Применяя свойство 2, получаем уравнение: 3 + 5 = x + x => 8 = 2x.
Решая это уравнение, находим длину боковой стороны: x = 4.
Ответ: Длина каждой из боковых сторон трапеции равна 4.
Для решения задачи определения боковых сторон трапеции, описанной около окружности, где длины оснований равны 3 и 5, необходимо использовать несколько ключевых свойств таких трапеций.
Свойство 1: Трапеция, описанная около окружности, является равнобедренной. Это означает, что её боковые стороны имеют одинаковую длину (AB = CD).
Свойство 2: В равнобедренной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон: AB + CD = AD + BC.
Поскольку трапеция описана около окружности и является равнобедренной, обозначим длину каждой боковой стороны как ‘x’. Основания трапеции равны 3 и 5. Тогда имеем:
AD = 3 (меньшее основание)
BC = 5 (большее основание)
AB = x
CD = x
Применяя свойство 2, получаем уравнение: 3 + 5 = x + x => 8 = 2x.
Решая это уравнение, находим длину боковой стороны: x = 4.
Ответ: Длина каждой из боковых сторон трапеции равна 4.