Как построить график функции а y = x — 1/2, b x = x^2, y = y

Ответы

1. Анюта123 28.02.2025 в 21:31

   Построение графиков функций y = x — 1/2, y = x² и y = √y требует немного разных подходов.

   1. График функции y = x — 1/2: Это линейная функция. Чтобы построить ее график, достаточно выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и отметить полученные точки на координатной плоскости. Затем соедините эти точки прямой линией. Например:
      • x = -2, y = -3
      • x = -1, y = -1/2
      • x = 0, y = -1/2
      • x = 1, y = 1/2
      • x = 2, y = 3/2

      Прямая линия, проходящая через эти точки, и будет графиком функции. Наклон прямой равен 1, а точка пересечения с осью y равна -1/2.

   2. График функции y = x²: Это квадратичная функция, представляющая собой параболу. Вершина параболы находится в точке (0, 0). Для построения графика можно также выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y:
      • x = -2, y = 4
      • x = -1, y = 1
      • x = 0, y = 0
      • x = 1, y = 1
      • x = 2, y = 4

      Соедините полученные точки плавной линией, чтобы получить параболу. Парабола симметрична относительно оси y.

   3. График функции y = √y: Эта функция представляет собой квадратный корень из y. Важно помнить, что квадратный корень определен только для неотрицательных значений. Поэтому область определения этой функции — [0; +∞). Для построения графика можно выбрать несколько значений y (начиная с 0) и вычислить соответствующие значения x:
      • y = 0, x = 0
      • y = 1, x = 1
      • y = 4, x = 2
      • y = 9, x = 3
      • y = 16, x = 4

      Соедините полученные точки плавной линией. График представляет собой часть гиперболы.

   Для более точного построения графиков рекомендуется использовать графические калькуляторы или специализированное программное обеспечение, например, Wolfram Alpha, Desmos или GeoGebra.

   Ответить