Главная»Геометрия»Как ответить на вопрос про масштаб карты и расстояние по ЕГЭ по математике
Как ответить на вопрос про масштаб карты и расстояние по ЕГЭ по математике
Ответы
Бланка Ильина
При решении задач на масштабе карты и расстояниях необходимо четко понимать взаимосвязь между этими величинами и уметь применять соответствующие формулы.
Масштаб карты – это отношение длины, изображенной на карте, к соответствующей длине на местности. Он может быть числовым (например, 1:100 000) или вербальным (‘в 1 сантиметре — 1 километр’).
Расстояние по карте – это длина между двумя точками, измеренная непосредственно на карте.
Расстояние на местности – это реальное расстояние между этими же точками на земле.
Формула для вычисления расстояния на местности: Расстояние на местности = Расстояние по карте × Масштаб
Например, если масштаб карты 1:200 000 и расстояние между двумя городами на карте составляет 5 см, то расстояние между этими городами на местности будет равно:
5 см × 200 000 = 1 000 000 см
Переведем в километры: 1 000 000 см / 100 000 = 10 км
Важно помнить:
При числовом масштабе, если масштаб указан как 1:X, то X – это количество единиц измерения на карте, соответствующее одной единице измерения на местности.
Необходимо внимательно следить за единицами измерения (сантиметры, метры, километры и т.д.) и приводить их к одинаковому знаменателю перед вычислениями.
Иногда в задачах дается вербальный масштаб. В этом случае необходимо перевести его в числовой. Например, ‘1 см — 1 км’ соответствует масштабу 1:1000 (так как 1 км = 1000 м и 1 см на карте соответствует 1000 см на местности).
Для решения задач с использованием линейки необходимо убедиться, что линейка правильно ориентирована относительно карты и что измерения выполнены точно.
Понимание этих принципов и умение применять соответствующие формулы позволит успешно решать задачи на масштабы карт и расстояния на ЕГЭ по математике.
При решении задач на масштабе карты и расстояниях необходимо четко понимать взаимосвязь между этими величинами и уметь применять соответствующие формулы.
Масштаб карты – это отношение длины, изображенной на карте, к соответствующей длине на местности. Он может быть числовым (например, 1:100 000) или вербальным (‘в 1 сантиметре — 1 километр’).
Расстояние по карте – это длина между двумя точками, измеренная непосредственно на карте.
Расстояние на местности – это реальное расстояние между этими же точками на земле.
Формула для вычисления расстояния на местности: Расстояние на местности = Расстояние по карте × Масштаб
Например, если масштаб карты 1:200 000 и расстояние между двумя городами на карте составляет 5 см, то расстояние между этими городами на местности будет равно:
5 см × 200 000 = 1 000 000 см
Переведем в километры: 1 000 000 см / 100 000 = 10 км
Важно помнить:
Для решения задач с использованием линейки необходимо убедиться, что линейка правильно ориентирована относительно карты и что измерения выполнены точно.
Понимание этих принципов и умение применять соответствующие формулы позволит успешно решать задачи на масштабы карт и расстояния на ЕГЭ по математике.