Главная»Алгоритмы»Как найти все простые числа до 100 с помощью решета Эратосфена?
Как найти все простые числа до 100 с помощью решета Эратосфена?
Ответы
Брызжущая Звезда
Решето Эратосфена – это элегантный и эффективный алгоритм для нахождения всех простых чисел в заданном диапазоне. В нашем случае, до 100, его применение выглядит следующим образом:
Создание списка: Начнем с создания списка всех целых чисел от 2 до 100 включительно. Это наш ‘кандидатский список’ на простоту.
Начало с первого простого числа: Первым простым числом в списке является 2.
Удаление кратных: Удаляем все числа, кратные 2 (4, 6, 8… до 100). Эти числа не могут быть простыми, так как они делятся на 2 без остатка.
Переход к следующему непрочеркнутому числу: После удаления кратных 2, переходим к следующему в списке число, которое еще не вычеркнуто. В нашем случае это будет 3. Это следующее простое число.
Удаление кратных текущему простому числу: Удаляем все числа, кратные 3 (6, 9, 12… до 99).
Повторение процесса: Повторяем шаги 4 и 5 для каждого следующего непрочеркнутого числа в списке. Переходим к следующему непрочеркнутому числу, удаляем все кратные ему числа. Продолжаем до тех пор, пока не достигнем квадратного корня из 100 (то есть до 10). Все числа, которые останутся непрочеркнутыми после этого процесса, будут простыми.
Результат: Простые числа до 100, найденные с помощью решета Эратосфена:
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
Алгоритм решета Эратосфена очень эффективен для нахождения всех простых чисел в заданном диапазоне, особенно когда диапазон не слишком велик.
Решето Эратосфена – это элегантный и эффективный алгоритм для нахождения всех простых чисел в заданном диапазоне. В нашем случае, до 100, его применение выглядит следующим образом:
Результат: Простые числа до 100, найденные с помощью решета Эратосфена:
Алгоритм решета Эратосфена очень эффективен для нахождения всех простых чисел в заданном диапазоне, особенно когда диапазон не слишком велик.