Главная»Геометрия»Как найти площадь треугольника, полученного при проведении медианы к катету?
Как найти площадь треугольника, полученного при проведении медианы к катету?
Ответы
Афанасьева М.
Площадь треугольника, образованного проведением медианы к катету прямоугольного треугольника, составляет ровно половину площади исходного треугольника.
Это следует из нескольких соображений:
Медиана, проведенная к катету прямоугольного треугольника, делит этот катет на две равные части.
Высота, опущенная из вершины прямого угла исходного треугольника, является его катетом.
Следовательно, медиана, проведенная к катету, образует треугольник, у которого один из катетов равен половине другого катета исходного треугольника, а высота остается неизменной.
Площадь треугольника вычисляется по формуле (1/2) * основание * высоту. Поскольку основание уменьшилось в два раза, площадь образованного треугольника также уменьшается в два раза, то есть становится равна половине площади исходного треугольника.
Таким образом, если площадь прямоугольного треугольника равна S, то площадь треугольника, образованного медианой к катету, будет равна S/2.
Площадь треугольника, образованного проведением медианы к катету прямоугольного треугольника, составляет ровно половину площади исходного треугольника.
Это следует из нескольких соображений:
Таким образом, если площадь прямоугольного треугольника равна S, то площадь треугольника, образованного медианой к катету, будет равна S/2.