Как найти два числа, сумма которых равна 19, а сумма их квадратов — 185?
Ответы
Инна Журавлёва
Это задача алгебры, которую можно решить следующей системой уравнений:
x + y = 19
x² + y² = 185
Первое уравнение выразим для одной из переменных, например, для x:
x = 19 — y
Подставим это значение в второе уравнение:
(19 — y)² + y² = 185
Развивая квадрат и упрощая, получим квадратное уравнение относительно y:
361 — 38y + y² + y² = 185
2y² — 38y + 176 = 0
Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
y = (-b ± √(b² — 4ac)) / 2a
где a = 2, b = -38, c = 176.
Подставляя значения и решая, получим два значения для y. Затем, подставив каждое значение y обратно в уравнение x = 19 — y, найдем соответствующие значения x.
Это задача алгебры, которую можно решить следующей системой уравнений:
x + y = 19
x² + y² = 185
Первое уравнение выразим для одной из переменных, например, для x:
x = 19 — y
Подставим это значение в второе уравнение:
(19 — y)² + y² = 185
Развивая квадрат и упрощая, получим квадратное уравнение относительно y:
361 — 38y + y² + y² = 185
2y² — 38y + 176 = 0
Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
y = (-b ± √(b² — 4ac)) / 2a
где a = 2, b = -38, c = 176.
Подставляя значения и решая, получим два значения для y. Затем, подставив каждое значение y обратно в уравнение x = 19 — y, найдем соответствующие значения x.