График линейной функции – это прямая линия на координатной плоскости. Она описывается уравнением вида y = kx + b, где:
k — угловой коэффициент, определяющий наклон прямой. Если k > 0, прямая возрастает слева направо; если k < 0, прямая убывает; если k = 0, прямая горизонтальна.
b — свободный член, равный ординате точки пересечения графика с осью y (то есть точке, где x = 0).
Для построения графика достаточно найти хотя бы две точки, принадлежащие прямой. Например, можно подставить x = 0 и какое-нибудь другое значение (например, x = 1) в уравнение и вычислить соответствующие значения y. Затем эти координаты записываются как пары (x, y), которые отмечаются на координатной плоскости, а затем соединяются прямой линией.
Угловой коэффициент k играет ключевую роль: он показывает, насколько изменяется значение y при изменении x на единицу. Например, если k = 2, то при увеличении x на 1, значение y увеличится на 2.
Свободный член b определяет положение прямой относительно оси y. Если b = 0, прямая проходит через начало координат (0, 0). Если b > 0, прямая смещена вверх; если b < 0, прямая смещена вниз.
Линейные функции широко используются для моделирования различных процессов, где зависимость между переменными является линейной. Например, это может быть зависимость стоимости товара от количества купленного товара или скорость движения объекта от времени.
График линейной функции – это прямая линия на координатной плоскости. Она описывается уравнением вида y = kx + b, где:
Для построения графика достаточно найти хотя бы две точки, принадлежащие прямой. Например, можно подставить x = 0 и какое-нибудь другое значение (например, x = 1) в уравнение и вычислить соответствующие значения y. Затем эти координаты записываются как пары (x, y), которые отмечаются на координатной плоскости, а затем соединяются прямой линией.
Угловой коэффициент k играет ключевую роль: он показывает, насколько изменяется значение y при изменении x на единицу. Например, если k = 2, то при увеличении x на 1, значение y увеличится на 2.
Свободный член b определяет положение прямой относительно оси y. Если b = 0, прямая проходит через начало координат (0, 0). Если b > 0, прямая смещена вверх; если b < 0, прямая смещена вниз.
Линейные функции широко используются для моделирования различных процессов, где зависимость между переменными является линейной. Например, это может быть зависимость стоимости товара от количества купленного товара или скорость движения объекта от времени.