Не существует единой формулы, генерирующей все простые числа. Это одна из самых известных нерешенных проблем в математике.
Однако, существуют различные попытки и выражения, которые пытаются описывать или предсказывать распределение простых чисел. Например:
Решето Эратосфена: Алгоритм для нахождения всех простых чисел до заданного числа. Это не формула в строгом смысле, а метод отсеивания непростых чисел.
Теорема о распределении простых чисел: Утверждает, что количество простых чисел, меньших или равных x, приближается к функции π(x), которая асимптотически эквивалентна ln(x)/ln(ln(x)). Это дает представление о плотности простых чисел.
Формула Вильсона: Число является простым тогда и только тогда, когда (n-1)! ≡ -1 (mod n). Вычисление факториала делает эту формулу практически неприменимой для больших чисел.
Различные генераторы простых чисел: Существуют различные математические выражения, которые генерируют последовательности чисел, содержащие простые числа, но ни один из них не гарантирует, что все сгенерированные числа будут простыми и что они будут *все* простые числа.
Поиск формулы или алгоритма, который бы эффективно и точно предсказывал все простые числа, остается одной из главных задач в теории чисел.
Не существует единой формулы, генерирующей все простые числа. Это одна из самых известных нерешенных проблем в математике.
Однако, существуют различные попытки и выражения, которые пытаются описывать или предсказывать распределение простых чисел. Например:
Поиск формулы или алгоритма, который бы эффективно и точно предсказывал все простые числа, остается одной из главных задач в теории чисел.