Четвертый член арифметической прогрессии: найдем его Если 2-й = 7, а 7-й = 2?
Ответы
Розалия Сухова
Для решения этой задачи необходимо определить закономерность арифметической прогрессии, используя предоставленные данные.
Известно, что второй член прогрессии равен 7 (a₂ = 7), а седьмой – 2 (a₇ = 2). В арифметической прогрессии существует связь между членами: aₙ = a₁ + (n — 1)d, где d — разность прогрессии.
Используем эту формулу для второго и седьмого членов:
a₂ = a₁ + d
a₇ = a₁ + 6d
Подставляем известные значения:
7 = a₁ + d
2 = a₁ + 6d
Вычитаем первое уравнение из второго, чтобы исключить a₁:
2 - 7 = (a₁ + 6d) - (a₁ + d)
-5 = 5d
Следовательно, разность прогрессии: d = -1.
Теперь находим первый член прогрессии, подставляя значение d в уравнение a₂ = a₁ + d:
7 = a₁ + (-1)
a₁ = 8
Наконец, вычисляем четвертый член прогрессии: a₄ = a₁ + 3d.
a₄ = 8 + 3*(-1)
a₄ = 5
Таким образом, четвертый член арифметической прогрессии равен 5.
Для решения этой задачи необходимо определить закономерность арифметической прогрессии, используя предоставленные данные.
Известно, что второй член прогрессии равен 7 (a₂ = 7), а седьмой – 2 (a₇ = 2). В арифметической прогрессии существует связь между членами: aₙ = a₁ + (n — 1)d, где d — разность прогрессии.
Используем эту формулу для второго и седьмого членов:
Подставляем известные значения:
Вычитаем первое уравнение из второго, чтобы исключить a₁:
Следовательно, разность прогрессии: d = -1.
Теперь находим первый член прогрессии, подставляя значение d в уравнение a₂ = a₁ + d:
Наконец, вычисляем четвертый член прогрессии: a₄ = a₁ + 3d.
Таким образом, четвертый член арифметической прогрессии равен 5.