Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?
Ответы
Урсула Рябинина
Минутная стрелка обойдет часовую в четвертый раз примерно через 23 минуты 20 секунд.
Рассмотрим движение стрелок. Часовая стрелка совершает полный оборот за 12 часов (720 минут), а минутная – за 60 минут. Разница в скорости между ними составляет 59 минут на каждый оборот часовой стрелки. Чтобы определить, когда минута поравняется с часом в четвертый раз, нужно рассчитать время, затраченное на три полных оборота часовой стрелки и небольшую часть от четвертого.
Каждый полный оборот часовой стрелки занимает 720/60 = 12 минут. Три таких оборота займут 3 * 12 = 36 минут. Однако, поскольку нам нужен именно четвертый раз равенства, нужно учесть небольшое время после третьего пересечения.
После каждого пересечения стрелки немного смещаются из-за постоянного движения часовой стрелки. Время между пересечениями не является постоянным и зависит от скорости обеих стрелок. В среднем, время между пересечениями составляет примерно 65.45 минут (720/11). Для четвертого раза это будет чуть меньше, так как уже прошло некоторое время с момента первого пересечения.
Точное вычисление требует более сложной математической модели, но приблизительно можно сказать, что минута догонит час в четвертый раз через 36 минут плюс небольшую поправку. Учитывая скорость движения стрелок, эта поправка составляет примерно 20 секунд, что приводит к итоговому времени около 23 минуты 20 секунд.
Минутная стрелка обойдет часовую в четвертый раз примерно через 23 минуты 20 секунд.
Рассмотрим движение стрелок. Часовая стрелка совершает полный оборот за 12 часов (720 минут), а минутная – за 60 минут. Разница в скорости между ними составляет 59 минут на каждый оборот часовой стрелки. Чтобы определить, когда минута поравняется с часом в четвертый раз, нужно рассчитать время, затраченное на три полных оборота часовой стрелки и небольшую часть от четвертого.
Каждый полный оборот часовой стрелки занимает 720/60 = 12 минут. Три таких оборота займут 3 * 12 = 36 минут. Однако, поскольку нам нужен именно четвертый раз равенства, нужно учесть небольшое время после третьего пересечения.
После каждого пересечения стрелки немного смещаются из-за постоянного движения часовой стрелки. Время между пересечениями не является постоянным и зависит от скорости обеих стрелок. В среднем, время между пересечениями составляет примерно 65.45 минут (720/11). Для четвертого раза это будет чуть меньше, так как уже прошло некоторое время с момента первого пересечения.
Точное вычисление требует более сложной математической модели, но приблизительно можно сказать, что минута догонит час в четвертый раз через 36 минут плюс небольшую поправку. Учитывая скорость движения стрелок, эта поправка составляет примерно 20 секунд, что приводит к итоговому времени около 23 минуты 20 секунд.